Hlboký strach je vzrušujúci film o žralokoch o potápačke, ktorá sa uprostred oceánu ocitla v nevyhnutných problémoch. Po dovolenke pri oceáne sa Naomi vracia domov na svojej jachte, aj keď sa na jej ceste z diaľky schyľuje búrka. Problém však skutočne zaklope na jej dvere, až keď sa žena zastaví, aby pomohla niekoľkým preživším z neďalekých vrakov lode. Ukázalo sa, že preživší, súrodenci Maria a Jose, sú liek obchodníkov s ľuďmi, ktorí sú pripravení ohroziť život svojej záchrankyne tým, že ju prinútia ponoriť sa späť do vôd zamorených žralokmi, aby zachránili svoje potopené balíčky s kokaínom. Tak sa začína boj o Naomi prežitie s viacerými silami pôsobiacimi proti nej.
Film buduje napäté prostredie okolo postáv tým, že zavádza množstvo konfliktných bodov, čo vedie ľudí k tomu, aby sa pýtali, či bude hlavný hrdina schopný prežiť až do konca príbehu. Vpredu SPOILERY!
Ako dieťa Naomi zastihla silná búrka na palube lode svojich rodičov, The Serenity. Hoci sa jej otcovi podarilo dostať ju včas do bezpečia záchranného člna, incident nakoniec prežila ako jediná. Výsledkom je, že o niekoľko rokov neskôr, ako dospelá, Naomi naďalej nesie dedičstvo svojej rodiny na palube svojej vlastnej lode pomenovanej po starom plavidle svojej rodiny. Po výlete so svojím priateľom Jacksonom a ich kamarátom Barnym sa Naomi pripravuje na cestu späť na Grenadu na svojej lodi, aj keď ostatní dvaja odchádzajú vrtuľníkmi.

Celodenný výlet sľubuje, že žene, ktorá sa obzvlášť obáva nadchádzajúceho výročia smrti svojich rodičov, ponúkne chvíľu pokoja a pokoja. Naomi sa však zdráha diskutovať o tom istom s Jacksonom, keď sa ju muž pokúša prinútiť, aby sa otvorila. Trauma Naomi z minulosti spôsobila vážne problémy v jej romantickom živote, pretože pre ženu je ťažké emocionálne sa otvoriť svojim partnerom.
Napriek tomu Jackson nepresadzuje túto otázku, ale zostáva znepokojený búrkou, ktorá sa blíži, aj keď Naomi to nevadí. V skutočnosti je žena viac znepokojená, keď v blízkosti zbadá stroskotanú loď s preživšími. V dôsledku toho sa Naomi namiesto toho, aby incident prihlásila, rozhodne sa im pomôcť sama, pričom nechce riskovať čas. Keď zachráni dvojicu, Španielku, Máriu a Tomasa, prosia ju, aby zachránila ich brata Joseho, ktorý je uväznený v troskách medzi rúrami.
V dôsledku toho si Naomi a Tomas nasadia potápačský výstroj a ponoria sa do hlbokých vôd, aby zachránili Joseho. Aj keď sa im podarí zachrániť Joseho, ktorý našiel vzduchovú kapsu v podmorských troskách lode, Tomas sa po návrate na loď stane obeťou násilného žraloka. Napriek tomu sa Naomi podarí dodržať svoj sľub a zachráni Máriinho brata. Keď sa však Maria a Jose dostanú na palubu, ukážu svoju pravú tvár, keď sa Naomi pokúsi zavolať pobrežnú stráž, aby incident nahlásila.
Preto Naomi zistí, že Maria a Jose sú obchodníci s drogami, ktorí sa jej vyhrážajú zabitím, pokiaľ im nepomôže získať ich drogovú skrýšu z ich topiacej sa lode. Žena sa snaží tajne zavolať Jacksonovi o pomoc, no neúspešne. Akonáhle si však jej priateľ uvedomí, že má problémy, okamžite začne hľadať spôsoby, ako jej pomôcť. Medzitým sa Naomi ponára späť do vody spolu s Josem, aby hľadala skrýšu drog po tom, čo bola držaná so zbraňou v ruke.
Hoci dvojica získa tašku s drogami, zahryzne sa do nej žralok, čo ich prinúti opustiť korisť v prospech svojich životov. Po návrate na loď súrodenci presadzujú svoje rozhodnutie, aby sa Naomi vrátila do vody, a ustúpia, až keď jej vysvetlí, že jej telo nebude schopné absolvovať viac ako dva ponory za deň. Maria ako taká súhlasí s tým, že strávi noc ukotvená pri troskách, napriek búrke v okolí, aby sa Naomi a Jose mohli nasledujúce ráno ponoriť pre drogy. Naomi, ktorá je zajatkyňou svojej ťažkej situácie, nemá inú možnosť, ako vyhovieť.
Naomi nie sú cudzie život ohrozujúce prípady uprostred oceánu. Napriek tomu nedovoľuje, aby jej trauma zabránila v tom, aby zostala súcitná a venovala sa svojej láske k plachteniu. Ako taká vytrvá aj potom, čo sa stane rukojemníkom na palube vlastnej lode.

Maria sa už dlho pohybuje v obchode s drogami a vie, že nebezpeční ľudia, s ktorými sa stretáva, nenechajú skĺznuť takým masívnym prešľapom. Z rovnakého dôvodu nemá problém využiť Naomi a vystaviť svoj život nebezpečenstvu, aby unikla následkom svojich vlastných činov. Okrem toho obviňuje svojho brata, pretože ich vybraná posádka zradila, čo viedlo k troskám ich lode. Mária teda s množstvom zlých motívov a výrazným nedostatkom morálneho kompasu zostáva pre Naomi najväčšou hrozbou.
No v druhý deň väznenia Naomi prichádza nečakaná pomoc v podobe Jacksona, ktorý si zaobstaral loď, aby sa cez noc vydal sám na miesto, kde sa nachádzala Naomi. Napriek tomu sa Jackson zločincom nevyrovná a ľahko sa stane ich rukojemníkom priviazaným na palube jachty. Hoci sa ich pokúša presvedčiť, aby ho nechali ponoriť sa do vôd zamorených žralokmi, jeho slová zostávajú márne.
Ako taká sa Naomi vracia do hlbokých vôd s Josém. Žena doteraz fungovala v domnienke, že ju Mária potrebuje, aby doplavila súrodencov späť na breh. Maria je však v skutočnosti zručná námorníčka a klamala aj Naomi, aby ju motivovala nájsť drogy. Výsledkom je, že keď žena nájde drogy, Jose ju napadne a nechá ju pre smrť.
Napokon sa však Jose stane obeťou hladných žralokov krúžiacich vo vode, ktorí muža roztrhajú na kusy, zatiaľ čo jeho sestra to v núdzi sleduje. Na druhej strane, Naomi zostáva v bezvedomí v troskách a snoch svojho otca. Zatiaľ čo žene nie je cudzie snívanie o traumatickej noci z detstva, jej sen sa mení a ona ju sleduje. otec povzbudiť ju, aby prežila. S obnovenou energiou sa Naomi snaží o prežitie a prekabáti žraloky tým, že spôsobí rozptýlenie a vypláva na hladinu.
Medzitým Jackson utečie zo svojich hraníc a tlačí Máriu do oceánu práve vtedy, keď začne strieľať na Naomi. Dvojici sa preto nakoniec podarí uniknúť Mariinmu teroru. Traumatická udalosť a nezvyčajný spôsob, akým spomienka jej otca pomohla Naomi naliehať na ňu, aby zahodila minulú tragédiu a otvorila sa Jacksonovi. Zatiaľ čo pomáha Naomi upokojiť sa, Barny, prichádzajúci na záchrannom helikoptére, ich zbadá blízko chystanej búrky.
Mariine ctižiadostivosť a tvrdohlavé odhodlanie ju poháňajú vpred počas celého filmu, pretože žena naďalej kladie svoj život a úspech nad všetko ostatné. Maria sa už nejaký čas snaží rozbehnúť vlastnú distribučnú firmu, aby sa dostala z nebezpečnejšieho biznisu s prepravou drog. Napriek tomu Joseho nedávny prešľap prihodil do jej plánov obrovský kľúč. Z rovnakého dôvodu sa viac znepokojuje drogami ako jej brat, keď sa Jose stane obeťou žralokov s vysokým obsahom kokaínu.

Maria sa tak nakoniec ocitne bez spojencov, keďže Naomi jedného získa. Napriek tomu, aj keď Jackson tlačí ženu do oceánu, nezabije ju to. Namiesto toho naberá sily a vracia sa, aby zachytila Naomi nepripravenú a zvierala ju v dusení. V súčasnosti sa Maria pravdepodobne správa čisto zo zúrivosti. Preto je jej plán nedotiahnutý a okamžite zlyhá, pretože Naomin boj privedie Jacksona späť na palubu.
Jackson pomocou svetelnej pištole strieľa na Máriu a posiela ženu späť do oceánu, kde sa stretne s jej konečným koncom. Nakoniec Maria zomrie, vďaka čomu Naomi nebude musieť tráviť dni pozeraním cez rameno.